关于Lambda整定方法的推导过程
2025年02月04日 09:53:29
来源：云南昌晖仪表制造有限公司 >> 进入该公司展台
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国外有一本书对PID参数整定方法进行了汇总，大概有一百多种整定方法，四百多个整定公式。整定方法太多恰恰说明这些整定方法都是工程方法，科学性不足，这让工程师无所适从，所以大部分的工程师还是使用试凑法凭经验进行PID参数整定。经验法科学性不足、不可传承，这导致PID参数整定工程师的缺乏。现场工程师的PID参数整定能力不足，进而影响了装置过程控制水平的提高。既有控制理论的知识，又对PID参数整定的重要性和意义有足够的认识，才能找到科学规范的整定方法。
“很容易证明，任何具有合理整定的控制器都将优于ZN法整定的控制器”。但是PID参数的研究借鉴了ZN整定方法的工程化思想并进行了改进：
①Lambda整定方法也是基于响应曲线获得模型，但是将控制模型分为一阶纯滞后模型和积分纯滞后模型，这种方法极大地拓展了Lambda的适用范围，降低了对模型精度的要求；
②Lambda整定方法也是从研究纯比例控制器性能入手的，但是并不需要临界振荡，也不考虑微分作用，而是根据被控对象特性和控制要求计算得到比例增益；
③Lambda整定方法也是为了获得PID参数，但是标准调整为过程变量有超调无振荡，PID控制器的形式还确定为比例积分控制并提供了闭环性能灵活调整的参数；
④Lambda整定方法针对大时间常数对象也一样，可以把自衡对象近似为积分对象，并取得满意的控制效果。
关于Lambda整定方法的推导过程在网上有冯少辉博士发布的一本：《PID整定理论与实践》。里进行了Lambda整定公式推导。Lambda整定方法理论非常严密，可是由于使用了传递函数和频域知识，很多非自控专业的工程师还是看不太懂。我们尝试基于响应曲线得到Lambda整定公式，使用的Lambda整定方法的推导过程其实和《PID整定理论与实践》里的方法看起来已经大不相同，但是殊途同归，得到了一样的Lambda整定公式。积分对象的Lambda整定方法也比很多文献上介绍的方法更简洁。Lambda的理论基础在1957年就提出了，Lambda整定方法1968年已经公开发表，Lambda整定方法也和内模控制有一定的关系，但是这些进步没有获得一线工程师的认可和关注。
关于Lambda整定方法我们不仅进行了宣传推广，还做了一些创造性的工作：
①从众多整定方法中找到和确定了PID参数整定的定量方法，尝试在一个框架下解决各种类型被控对象的PID参数整定问题。
②Lambda整定理论和实践的结合。把整定理论根据实践中的问题进行了工程化扩展，既突破了分析设计方法，又扩大了适用范围，推动Lambda整定方法的工程化改进。
③基于响应曲线和λ选择进行PID参数整定，并没有使用更复杂的系统辨识知识，而是使用更直观的响应曲线得到Lambda整定所需的控制模型参数，欠阻尼、大纯滞后、非最小相位、积分等各类被控对象都可以应用响应曲线确定PID参数。
④发展和改进了积分对象的Lambda整定方法。积分对象如果直接使用分析设计方法，将得到一个纯比例控制器，为了消除余差又不振荡，对积分对象我们也使用了比例积分控制并进一步确定了积分时间的计算公式。
⑤使用统一模型结构描述自衡对象和积分对象。自衡对象和积分对象的Lambda整定方法使用一样的比例增益计算方法和λ选择依据，简化和统一了Lambda整定方法。
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