机械振动中zui简单、zui基础的振动为简谐振动。从物理学上研究:简谐振动是物体随时间按照正弦函数所变化的一种运动类型。从工业振动分析的角度考虑, 振动三要素为:振幅、频率和相位。将振动的三要素与物理学统一研究来分析。

振动位移的计算公式为:

   x(t)=Acos ( ωt+φ )

振动速度的计算公式为:

  dx/dt=ωAsin(ωt+φ+π/2)

振动速度-般采用速度有效值或速度RMS值来表示设备振动的大小。 振动加速度的计算公式为: .

  d2x/dt2=ω 2Asin(ωt+φ+π )

公式中A为振幅，即测量物体偏离平衡位置的zui大值; t为时间; ω为角频率;相位用φ表示，在运动状态，按初相位为0来计算。频率即为时间的倒数，即f=1/t。在工业应用中，振幅一般采用振动峰峰值来代表设备振动的大小。

从公式计算中可得出:加速度向量比速度向量超前90°，速度向量比位移向量超前90°，即表示加速度向量比位移向量超前180°。