塑料电磁动态塑化挤出设备,由于具有体积小、 质量轻 、 能耗低、 噪音小、 挤出制品质量好等特点,已逐步取得良好的经济效益和社会效益。该设备的关键技术就是将振动力场引入到塑化挤出全过程。在振动力场作用下 ， 该挤出机螺杆是一个复杂的振动系统 ， 螺杆上承受着螺线管激振器周期性交变载荷的作用 。这一作用使螺杆产生轴 向的振动和周 向转动。本工作重点研究螺杆在振动力场作用下轴向振动特性,并结合试验机台的实际使用情况 ， 分析讨论螺杆轴向振动规律( 即振动的幅值和频率及其关系) 。
1. 广义螺杆定义及力学模型
聚合物电磁动态塑化挤出机螺杆 的轴 向振动系统 主要由螺杆 、 传动套 、 弹簧板等 回转件组成。为了便于研究 ， 把挤 出机螺杆看作是一个集中质量而没有变形 的刚体。工作时 ， 螺杆 、 激振器衔铁 、 轴承套杯和其他附属构件是连在一起的有机整体 ， 它们具有相 同的振动规律， 因此 ， 这里把这个有机整体看作是广义螺杆。电磁动态塑化挤出机的广义螺杆轴 向振动力学模型如图1 、 图 2所 示 。
在图 1 、 图 2中， 为广义螺杆质量， K为弹簧板刚度 ， c为聚合物等效粘性阻尼 系数; F1(t)为电磁激振力；x1(t)为 在F1(t)作用下螺杆的强迫响应。F 2为螺杆恒定的轴向力 ；F2(t) 为螺杆波动的轴向力； F’2(t)为其他机械 因素产生的随机轴向干扰；x2( t ) 为 F2，F ’ ( t ),F ’ 2( t )综合作用下螺杆的强迫响应 。
其中， L0为电路 内的总电感 ； N 为线 圈总匝数 ；μ0为 真空中的磁导率 ，μ0=4π*10-7(H/m)；ф为电磁激振器气隙磁通密度的相角;Im为负载电流峰值， S为磁通面积。只取一次谐波力作为主谐波激振力 ，忽略二次谐波的影响 ，可求出激振力与基本电磁力的关系式 ：
其中, θb为机筒表面处螺纹升角;θ为 均直径处螺纹升角 ；Db为机筒内径;H3为螺槽深度 ； L3为计量段长度 ；η为熔料的粘度；n1为螺杆转速 。显然 ，F2与螺杆转速成正比， 当转速恒定时，螺杆的轴向力也为恒定值 。
( 6 ) 式中wd为方便方程 的求解而引入的振动圆振率的定量。由( 6 ) 式可 以看出x1(t)由三部分组成,项是自由振动,第二和第三项是稳态振动。当振动达到稳态时， 项衰减 为零 。由此可知,电磁稳态强迫响应是在静变形量为 A 的平衡位置上进行的谐波响应 ，应的幅值为 A 。在式 ( 5) 中。 由于只考虑稳态响应,故忽略F2(t) ， F’2(t) 的影响， 解( 5 ) 式方程可得 ：
由( 7 ) 式可以看出， 当开始挤出时， 螺杆轴向力F2对振动系统会发生影响，由于其方向与电磁稳态强迫响应的方向相反,因此,F2产生作用的最终结果是使电磁稳态强迫响应的平衡位 置下移 ,下移的变形量为A2。因此,聚合物电磁动态塑化挤出机动态稳定挤出时 ， 此时螺杆强迫振动的响应[ (x (t) | 稳) ] 是 ：
