挤出理论所描述的挤出过程实质上是用数学分析的办法建立已知自变量x(输入量如螺杆参数、工艺参数和物理参数)和挤出机螺杆性能y(产量Q、单耗N/Q、温升T、波动△p、△T……)之间的数学关系y=f(x1、x2、x3、……xn).从理论上说,每一组输入量都应该得到一组确定的螺杆性能y,但是实际上由于挤出工艺的复杂性以及实际检测过程中不可避免的误差,我们不可能得到准确的数学对应关系.因此在工程设计中,人们旺旺根据试验结果,用回归分析的方法寻找挤出过程的统计规律性,这也是一种设计的行之有效的方法.这个方法的基本思想是暂时抛开挤出过程的物理实质,将挤出过程看作类似控制论中的“黑箱”。所谓“黑箱”，指的是这样一个系统（图13-8），其输入量x1，x2。。。。。。xn，是已知的，其输出量y1，y2。。。。。yn是可以测出的，而其内部机理则是暂时不明的。“黑箱”的任一输出量y都是输入量x1，x2。。。。。xn的函数，即：
y1=E（x1,x2,x3.....xn）
y2=F(x1,x2,x3.....xn)
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Yn=M(x1,x2,x3.....xn)
在回归分析过程中,根据需要式(13-32)可以写成含有一次项的多元线性回归方程,或者写成多项式回归方程,后者通过数学变换也可转换成线性回归方程.
为了减少实验工作量 ,可以正交设计的规律来安排实验次数和选择必须的因素和水平。
按上述统计理论的规律，采用回归分析的方法，我们便可得到：
1. 从实验数据出发，确定螺杆参数，挤出工艺，塑料性能（输入量）和螺杆性能（输出量）之间的近似的定量关系式;
2. 对这些关系式的可靠性要进行统计检验;
3. 从影响螺杆某一性能的许多输入量中,判断那些输入量对该性能影响较大,而那些影响不显著;
4. 利用所求的的关系式对挤出过程进行分析与预测,利用图解法或计算机寻求设计的化.
