2 结果与讨论
2.1 优化方法
根据本优化设计数学模型的特点,选择约束随机方向法进行寻优。这是一种简单的直接解法,首先在可行域内选择一个初始点,利用随机数的概率特性,产生若干个随机方向,并从中选择一个能使目标函数值下降的随机方向作为搜索方向。迭代程序采用True-BASIC语言编写,其优化设计流程如图2所示。设计示例为Φ65mm单螺杆挤出机。螺杆材料用38CrMoAlA氮化钢,取[τ]=3400Mpa。挤出机技术参数为：nmax=78r*min-1，i=1，L/db=20，L3=0.22L，ε1=5，ε2=3。拟加物料为高密度聚乙烯（HDPE），挤出操作温度为180°C。
2.2优化结果
把上述已知数据输入计算机,并取计算精度ε′=0. 001,计算机运算后,输出解: H3*=2.72mm; θb*=30.22;e*=6.58mm; δ=0.35mm。圆整后得：H3*=3mm；θ*=30°；e*=7mm；δ=0.35mm。
2.3 讨论
传统的挤出机螺杆的螺纹升角θ大多取17.66°。前文中对计量段熔融剪切流动过程进行了理论分析,建议θ的取值范围为20～34°。本工作中,取θ*=30°,位于取值范围内。螺槽深度直接关系到挤出机的生产能力和功耗。对于非牛顿流体,文献建议的取值范围为212～3. 2mm,本工作中,取H3* =3mm,位于取值范围内。螺杆螺纹棱顶宽度的增大可增强对物料的剪切作用,有利于熔融塑化,但同时又增大能量消耗。由前述的设计参数的取值范围知e=(0. 08～0. 12) Ds,本文中,Ds =60mm,e=4. 8～7. 2mm,即e*值接近上限值。
3 结语
螺槽深度、螺纹棱顶宽度、螺纹棱顶与机筒之间的间隙和螺纹升角直接关系到挤出机的生产能力、塑化质量和能耗。因此,取这些几何参数为设计变量,以单位产量能耗最小为优化目标,建立了简化的挤出机计量段螺杆优化设计的数学模型。应用约束随机方向法求解。结果表明,螺杆计量段螺槽深度、螺纹棱顶宽度、螺纹棱顶与机筒之间的间隙和螺纹升角的值分别为3mm,7mm,0.35mm和30°,均位于或接近文献中所建议的取值范围。致谢:华南理工大学工控系1997级本科生罗峰参与了本课题的部分工作,谨表谢意。
